Вопрос задан 07.10.2025 в 18:00. Предмет Геометрия. Спрашивает Ломтюгов Евгений.

дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С найдите его площадь если АВ=25см. АС=7см.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Терехов Андрей.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника используется формула:

S=12×основание×высотаS = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}

В данном случае основание и высота — это катеты треугольника, то есть отрезки АСАС и СВСВ. Из условия задачи известно, что АВ=25АВ = 25 см — это гипотенуза треугольника, а также АС=7АС = 7 см — один из катетов.

Чтобы найти второй катет СВСВ, воспользуемся теоремой Пифагора:

АВ2=АС2+СВ2АВ^2 = АС^2 + СВ^2

Подставим известные значения:

252=72+СВ225^2 = 7^2 + СВ^2 625=49+СВ2625 = 49 + СВ^2 СВ2=62549=576СВ^2 = 625 - 49 = 576 СВ=576=24смСВ = \sqrt{576} = 24 \, \text{см}

Теперь, зная оба катета АС=7АС = 7 см и СВ=24СВ = 24 см, можем найти площадь треугольника:

S=12×7×24=12×168=84см2S = \frac{1}{2} \times 7 \times 24 = \frac{1}{2} \times 168 = 84 \, \text{см}^2

Ответ: площадь треугольника равна 84 см².

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос