Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 16 и 18, а большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Пусть основания прямоугольной трапеции равны $a=16$ и $b=18$ ($b>a$). В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям — это высота $h$. Другая, наклонная боковая сторона образует с основанием угол $45^\circ$ и соединяет концы оснований, поэтому её горизонтальная проекция равна разности оснований:

Из геометрии наклонной стороны:

Площадь трапеции:

Ответ: $34$.