Быстрее, даю 25 баллов
Высота BH ромба
ABCD делит его сторону
AD на отрезки HD= 32 см,
AH=9 см. Найди площадь
ромба.

Сторона ромба равна:

\[AD = AH + HD = 9 + 32 = 41\text{ см}\]

В ромбе все стороны равны, значит \(AB = 41\text{ см}\). Треугольник \(ABH\) прямоугольный, где \(BH\) — высота.

По теореме Пифагора:

\[BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{41^2 - 9^2} = \sqrt{1681 - 81} = \sqrt{1600} = 40\text{ см}\]

Площадь ромба:

\[S = AD \cdot BH = 41 \cdot 40 = 1640\text{ см}^2\]

Ответ: \(1640\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться