Вопрос задан 27.11.2025 в 15:41. Предмет Геометрия. Спрашивает Крючкова Алена.

Сколько вершин у n-угольника с суммой внутренних углов 720

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Nuridenova Eldana.

Использую формулу суммы внутренних углов выпуклого nn-угольника:

S=(n2)180.S=(n-2)\cdot 180^\circ.

По условию S=720S=720^\circ. Подставляю:

(n2)180=720    n2=4    n=6.(n-2)\cdot 180^\circ=720^\circ \;\Rightarrow\; n-2=4 \;\Rightarrow\; n=6.

У nn-угольника столько же вершин, сколько сторон, значит вершин 6. Проверка: у шестигранника сумма углов (62)180=720 (6-2)\cdot 180^\circ=720^\circ — сходится.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 19.10.2025 11:44 14 Сергиенко Ивана
Геометрия 19.10.2025 10:36 17 Сальник Данил
Геометрия 19.10.2025 09:44 8 Гумерова Радмила
Геометрия 19.10.2025 08:41 11 Кабанова Елизавета
Геометрия 19.10.2025 07:44 28 Гусев Макс
Геометрия 19.10.2025 06:36 8 Саско Святослав
Геометрия 19.10.2025 05:38 15 Кузнецов Толик
Задать вопрос