Найдите координаты и длину вектора а если а =-b+1/2c B{3;-2} c{-6;2}

Дано, что вектор $\mathbf{a} = -\mathbf{b} + \frac{1}{2}\mathbf{c}$, где вектор $\mathbf{b} = \{3; -2\}$ и вектор $\mathbf{c} = \{-6; 2\}$.

1. Сначала вычислим компоненты вектора $\mathbf{a}$. Для этого применим операцию сложения и умножения векторов.

Найдем $-\mathbf{b}$, умножив все компоненты вектора $\mathbf{b}$ на $-1$:

Теперь вычислим $\frac{1}{2} \mathbf{c}$, умножив компоненты вектора $\mathbf{c}$ на $\frac{1}{2}$:

Теперь сложим два полученных вектора:

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{a}$ равны $\{-6; 3\}$.

2. Теперь найдем длину вектора $\mathbf{a}$, используя формулу длины вектора:

где $x = -6$ и $y = 3$.

Итак, длина вектора $\mathbf{a}$ равна $3\sqrt{5}$.