Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а гипотенуза равна 9 см. Определи длину катета, лежащего против угла 30°.

Для решения задачи используем основные свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции. Из условия задачи известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а гипотенуза равна 9 см. Нам нужно найти длину катета, который лежит напротив угла 30°.

В прямоугольном треугольнике с углом 30° известно, что катет, противолежащий этому углу, можно найти по формуле:

Известно, что $\sin(30^\circ) = 0,5$. Подставим значения в формулу:

Таким образом, длина катета, лежащего против угла 30°, составляет 4,5 см.