Вопрос задан 23.05.2026 в 10:30. Предмет Геометрия. Спрашивает Махрова Ксения.

В треугольнике ABC AC = 3, BC = 5, AB = 6. Найдите cos угла ACB

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сулим Виктория.

Задача заключается в нахождении значения косинуса угла ACB\angle ACB в треугольнике ABCABC, где даны длины его сторон: AC=3AC = 3, BC=5BC = 5, AB=6AB = 6.

Для этого можно воспользоваться теоремой косинусов, которая выражает косинус угла между двумя сторонами треугольника через их длины:

cos(ACB)=AC2+BC2AB22ACBC\cos(\angle ACB) = \frac{AC^2 + BC^2 - AB^2}{2 \cdot AC \cdot BC}

Теперь подставим известные значения:

cos(ACB)=32+5262235\cos(\angle ACB) = \frac{3^2 + 5^2 - 6^2}{2 \cdot 3 \cdot 5}

Выполним вычисления:

cos(ACB)=9+253630\cos(\angle ACB) = \frac{9 + 25 - 36}{30} cos(ACB)=230\cos(\angle ACB) = \frac{-2}{30} cos(ACB)=115\cos(\angle ACB) = -\frac{1}{15}

Таким образом, значение косинуса угла ACB\angle ACB равно 115-\frac{1}{15}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос