В цилиндре высота и диагональ осевого сечения соответственно равны 5 см и 13 см. Чему равен радиус основания цилиндра?

Для нахождения радиуса основания цилиндра, нужно использовать теорему Пифагора. В данном случае высота цилиндра и диагональ осевого сечения образуют прямоугольный треугольник, где одна из сторон — это высота цилиндра, а другая — радиус основания цилиндра.

Пусть $r$ — радиус основания цилиндра, а $h$ — высота цилиндра. Диагональ осевого сечения будет гипотенузой этого прямоугольного треугольника, и её длина равна 13 см.

Используя теорему Пифагора для этого треугольника, получаем:

Где:

• $r$ — радиус основания цилиндра,

• $h = 5$ см — высота цилиндра,

• $d = 13$ см — диагональ осевого сечения (гипотенуза).

Подставим известные значения:

Теперь вычитаем 25 из обеих сторон:

Теперь находим $r$:

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 12 см.