В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними равен 45 градусам. Найдите площадь треугольника.

Для того чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу, основанную на двух сторонах и угле между ними:

где:

• $a$ и $b$ — это длины двух сторон треугольника,

• $\alpha$ — угол между этими сторонами,

• $S$ — площадь треугольника.

В нашем случае:

• $a = 10$ см,

• $b = 12$ см,

• $\alpha = 45^\circ$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Зная, что $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, получаем:

Упростим выражение:

Приближенно, $\sqrt{2} \approx 1.414$, следовательно:

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 42.42 см².