Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 15 и 5√7.

Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольника, нужно использовать формулу радиуса описанной окружности, которая для прямоугольника выражается через его диагональ.

Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора. Если стороны прямоугольника равны $a$ и $b$, то диагональ $d$ вычисляется по формуле:

В данном случае стороны прямоугольника равны 15 и $5\sqrt{7}$, следовательно:

Диагональ прямоугольника равна 20.

Теперь радиус описанной окружности $R$ равен половине диагонали прямоугольника:

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного прямоугольника, равен 10.