Две хорды пересекаются внутри круга. Одна из хорд делится на отрезки 24 см и 14 см, а одна из частей второй хорды равна 28 см. Найдите другую часть этой хорды.

Для того чтобы решить задачу, нужно применить свойство пересекающихся хорд в круге.

Пусть хорды $AB$ и $CD$ пересекаются внутри круга в точке $P$. Тогда по свойству пересекающихся хорд, произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.

Обозначим отрезки первой хорды следующим образом:

• $AP = 24$ см,

• $PB = 14$ см.

Таким образом, длина всей хорды $AB$ будет $24 + 14 = 38$ см.

Пусть второй хорда делится в точке пересечения на отрезки $CP$ и $PD$. Из условия задачи известно, что один из отрезков второй хорды равен 28 см, например, $CP = 28$ см. Пусть длина второго отрезка этой хорды $PD$ равна $x$ см.

По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Таким образом, имеем уравнение:

Подставим известные значения:

Решим это уравнение:

Таким образом, длина второй части хорды $PD$ равна 12 см.