Вопрос задан 26.12.2025 в 08:24. Предмет Геометрия. Спрашивает Шильников Егор.

Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Найдите радиус шара, если площадь сечения равна 243π.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Бажина Злата.

Через середину радиуса OAOA проведена плоскость, перпендикулярная этому радиусу. Значит расстояние от центра шара OO до плоскости равно OM=R2OM=\frac{R}{2}.

Сечение шара плоскостью — круг радиуса

ρ=R2−OM2=R2−(R2)2=R2−R24=32R.\rho=\sqrt{R^2-OM^2}=\sqrt{R^2-\left(\frac{R}{2}\right)^2} =\sqrt{R^2-\frac{R^2}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}R.

Его площадь:

S=πρ2=π(32R)2=3π4R2.S=\pi \rho^2=\pi\left(\frac{\sqrt{3}}{2}R\right)^2=\frac{3\pi}{4}R^2.

По условию S=243πS=243\pi, значит

34R2=243  ⇒  R2=243⋅43=324  ⇒  R=18.\frac{3}{4}R^2=243 \;\Rightarrow\; R^2=243\cdot\frac{4}{3}=324 \;\Rightarrow\; R=18.

Ответ: 1818.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 15.01.2024 16:16 546 Виноградов Георгий
Геометрия 06.03.2025 21:33 181 Черникова Ангелина
Геометрия 09.02.2025 08:03 138 Степнова Екатерина
Геометрия 19.09.2025 20:00 20 Булгакова Анжелика
Геометрия 24.03.2025 13:31 109 Дроздецкий Никита
Геометрия 21.02.2025 22:40 246 Гольцова Катюша
Геометрия 27.02.2025 21:42 527 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 10.11.2025 15:16 14 Тырышкина Настя
Геометрия 12.02.2025 13:09 357 Лик Эмилия
Геометрия 18.04.2025 15:37 105 Шеховцова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 02.01.2025 08:08 4328 Бойков Виктор
Геометрия 22.12.2023 14:04 5009 Ханенко Саша
Геометрия 27.05.2025 11:47 288 Коваленко Софія
Геометрия 22.12.2023 21:31 5399 Киселёва Софья
Геометрия 23.08.2025 20:35 69 Ольшевская Олеся
Геометрия 31.03.2025 08:17 156 Чернышков Григорий
Геометрия 09.03.2025 18:13 353 Южанинова Аня
Геометрия 17.12.2024 10:33 716 Егоров Егор
Геометрия 10.10.2024 06:20 263 Кузьминых Дмитрий
Геометрия 04.02.2024 17:20 294 Пирожков Евгений

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.12.2025 04:27 136 Андриянова Анастасия
Геометрия 03.12.2025 16:00 25 Кузнецова Валерия
Геометрия 03.12.2025 15:57 12 Исаева Александра
Геометрия 03.12.2025 15:12 86 Азолин Александр
Геометрия 03.12.2025 15:06 19 Силюкова Юля
Геометрия 03.12.2025 15:00 21 Хрол Лёня
Геометрия 03.12.2025 14:29 29 Лобанова Аня
Геометрия 03.12.2025 14:07 29 Громов Стас
Геометрия 03.12.2025 14:00 10 Гайдуль Никита
Геометрия 02.12.2025 04:00 18 Пось Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос