Вопрос задан 27.12.2025 в 12:39. Предмет Геометрия. Спрашивает Севмаш Фок.

Найди точку экстремума функции \( f(x) = 3x^2 + 3x + 9 \).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Стронг Ооо.

Функция квадратичная f(x)=3x2+3x+9f(x)=3x^2+3x+9 с a=3>0a=3>0, значит её ветви направлены вверх и экстремумом будет минимум.

Через производную:

f′(x)=6x+3,6x+3=0⇒x=−12.f'(x)=6x+3,\qquad 6x+3=0 \Rightarrow x=-\frac12.

Вторая производная f′′(x)=6>0f''(x)=6>0, следовательно, это точка минимума.

Значение функции в этой точке:

f ⁣(−12)=3(14)+3(−12)+9=34−32+9=334=8,25.f\!\left(-\tfrac12\right)=3\left(\tfrac14\right)+3\left(-\tfrac12\right)+9=\tfrac34-\tfrac32+9=\tfrac{33}{4}=8{,}25.

Итак, точка экстремума (минимума):

(−12, 334).\boxed{\left(-\tfrac12,\ \tfrac{33}{4}\right)}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 06.03.2025 21:33 181 Черникова Ангелина
Геометрия 14.04.2025 23:33 106 Пронович Аня
Геометрия 24.11.2024 15:46 197 Муранов Николай
Геометрия 13.01.2025 08:13 112 Сомов Евгений
Геометрия 16.01.2025 06:07 127 Шеляков Кирилл
Геометрия 10.02.2025 20:38 134 Шангов Павел
Геометрия 06.03.2025 17:21 104 Кальник Роман
Геометрия 29.03.2025 10:13 126 Галас Діма
Геометрия 22.09.2025 20:14 12 Мясников Юра
Геометрия 12.03.2025 21:49 101 Микитчин Наталя

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 21.03.2025 06:08 168 Белов Денис
Геометрия 21.02.2025 19:13 399 Сенько Саша
Геометрия 26.12.2025 14:33 19 Мизюнский Эдуард
Геометрия 15.01.2024 16:16 549 Виноградов Георгий
Геометрия 02.01.2024 07:15 790 Мишина Арина
Геометрия 03.02.2025 06:45 332 Максим Дмитрий
Геометрия 27.12.2025 18:51 17 Кочетков Александр
Геометрия 01.03.2025 12:20 138 Кислицин Сергей
Геометрия 05.02.2025 23:00 130 Марабаев Гераклид
Геометрия 20.10.2024 04:56 236 Лымарь Жанна

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.12.2025 04:27 136 Андриянова Анастасия
Геометрия 03.12.2025 16:00 25 Кузнецова Валерия
Геометрия 03.12.2025 15:57 12 Исаева Александра
Геометрия 03.12.2025 15:12 87 Азолин Александр
Геометрия 03.12.2025 15:06 20 Силюкова Юля
Геометрия 03.12.2025 15:00 21 Хрол Лёня
Геометрия 03.12.2025 14:29 29 Лобанова Аня
Геометрия 03.12.2025 14:07 29 Громов Стас
Геометрия 03.12.2025 14:00 10 Гайдуль Никита
Геометрия 02.12.2025 04:00 18 Пось Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос