Как найти высоту цилиндра, если известна площадь основания и площадь осевого сечения цилиндра?

Чтобы найти высоту цилиндра, если известны площадь его основания и площадь осевого сечения, нужно воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь основания цилиндра $S_{\text{осн}}$ — это площадь круга, которое является основанием цилиндра. Она вычисляется по формуле:

   $$S_{\text{осн}} = \pi r^2$$

   где $r$ — радиус основания цилиндра.

2. Площадь осевого сечения $S_{\text{осев}}$ — это прямоугольник, образованный при сечении цилиндра, который проходит через его ось. Площадь осевого сечения можно вычислить по формуле:

   $$S_{\text{осев}} = 2 r h$$

   где $r$ — радиус основания цилиндра, а $h$ — высота цилиндра.

Теперь, чтобы найти высоту цилиндра, нужно выразить $h$ через известные величины. Из формулы для площади осевого сечения можно выразить $h$ как:

Для этого сначала нужно найти радиус основания. Зная площадь основания, можно выразить радиус $r$ через площадь:

Теперь, подставив найденное значение радиуса $r$ в формулу для высоты $h$, получим:

Таким образом, высота цилиндра $h$ будет выражаться через площади основания и осевого сечения по указанной формуле.