Дано △ABC — прямоугольный. ∠A = 30°. Гипотенуза AB = 14 см. Найти катет BC.

Для того чтобы найти катет $BC$ в прямоугольном треугольнике $\triangle ABC$, где угол $\angle A = 30^\circ$, а гипотенуза $AB = 14 \, \text{см}$, можно использовать тригонометрические функции. В данном случае, угол $\angle A$ и гипотенуза известны, значит, можно применить синус, косинус или тангенс для нахождения катетов.

Так как угол $\angle A = 30^\circ$, то катет $BC$ будет противоположен этому углу. Для нахождения $BC$ используем формулу для синуса:

Подставляем известные значения:

Значение $\sin(30^\circ) = 0.5$, следовательно:

Теперь решим уравнение для $BC$:

Ответ: катет $BC$ равен $7 \, \text{см}$.