Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 40, а одна сторона на 2 больше другой.

Для нахождения площади прямоугольника, если его периметр равен 40, а одна сторона на 2 больше другой, нужно выполнить несколько шагов.

1. Обозначим стороны прямоугольника через $x$ и $x + 2$, где $x$ — это меньшая сторона, а $x + 2$ — большая сторона.

2. Формула для периметра прямоугольника:

   $$P = 2(a + b),$$

   где $a$ и $b$ — стороны прямоугольника. В нашем случае периметр равен 40, значит:

   $$2(x + (x + 2)) = 40.$$

3. Упростим выражение:

   $$2(2x + 2) = 40.$$ $$4x + 4 = 40.$$

4. Решим полученное уравнение:

   $$4x = 40 - 4,$$ $$4x = 36,$$ $$x = 9.$$

5. Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 9, а большая сторона — $9 + 2 = 11$.

6. Теперь можем найти площадь прямоугольника по формуле:

   $$S = a \times b = 9 \times 11 = 99.$$

Ответ: площадь прямоугольника равна 99 квадратных единиц.