Вопрос задан 14.01.2026 в 14:11. Предмет Геометрия. Спрашивает Малиновская Тори.

Медиана и высота прямоугольного треугольника, проведённые к гипотенузе, равны соответственно 50 см и 48 см. Найдите стороны треугольника.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Халимова Миляуша.

В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна её половине. Значит, если медиана m=50m=50 см, то гипотенуза

c=2m=100 см.c=2m=100\ \text{см}.

Высота к гипотенузе hh в прямоугольном треугольнике выражается через катеты a,ba,b и гипотенузу cc как

h=abc.h=\frac{ab}{c}.

По условию h=48h=48 см и c=100c=100 см, значит

ab=ch=100⋅48=4800.ab=ch=100\cdot48=4800.

Ещё имеем теорему Пифагора:

a2+b2=c2=10000.a^2+b^2=c^2=10000.

Тогда

(a+b)2=a2+b2+2ab=10000+9600=19600⇒a+b=140,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10000+9600=19600 \Rightarrow a+b=140, (a−b)2=a2+b2−2ab=10000−9600=400⇒∣a−b∣=20.(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=10000-9600=400 \Rightarrow |a-b|=20.

Отсюда

a=140+202=80,b=140−202=60.a=\frac{140+20}{2}=80,\qquad b=\frac{140-20}{2}=60.

Итог: катеты 6060 см и 8080 см, гипотенуза 100100 см.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 10.01.2024 14:13 338 Федина Арина
Геометрия 16.02.2025 07:31 341 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 247 Гольцова Катюша
Геометрия 10.10.2024 14:59 1535 Налимова Аня
Геометрия 07.01.2025 23:59 213 Дворская Катерина
Геометрия 12.12.2024 10:56 130 Тимкин Вадим
Геометрия 26.08.2025 21:03 18 Зимина Маша
Геометрия 27.02.2025 21:42 529 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 30.04.2025 21:15 39 Каткова Станислава
Геометрия 14.04.2025 07:08 310 Попкова Яна

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 02.01.2025 08:08 4406 Бойков Виктор
Геометрия 27.12.2024 06:08 716 Бобпат Александр
Геометрия 22.12.2023 21:31 5428 Киселёва Софья
Геометрия 22.12.2023 21:13 2313 Афлятунов Рамиль
Геометрия 10.10.2024 20:46 901 Тулумбаджян Снежана
Геометрия 21.03.2025 11:31 856 Свириденко Таня
Геометрия 17.12.2024 10:33 749 Егоров Егор
Геометрия 21.02.2025 19:13 446 Сенько Саша
Геометрия 18.11.2024 07:15 256 Перевощикова Вика
Геометрия 29.12.2023 10:17 1312 Лодди Денис

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.12.2025 04:27 136 Андриянова Анастасия
Геометрия 03.12.2025 16:00 26 Кузнецова Валерия
Геометрия 03.12.2025 15:57 16 Исаева Александра
Геометрия 03.12.2025 15:12 92 Азолин Александр
Геометрия 03.12.2025 15:06 25 Силюкова Юля
Геометрия 03.12.2025 15:00 21 Хрол Лёня
Геометрия 03.12.2025 14:29 31 Лобанова Аня
Геометрия 03.12.2025 14:07 29 Громов Стас
Геометрия 03.12.2025 14:00 10 Гайдуль Никита
Геометрия 02.12.2025 04:00 18 Пось Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос