Укажите номера верных утверждений. 1) Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой. 2) Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой. 3) Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 36°. 4) Любые две различные прямые проходят через одну общую точку. 5) Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую.

Проверим каждое утверждение.

1) «Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой».
Это верно: в евклидовой геометрии через две различные точки проходит ровно одна прямая. Значит “не более одной” — выполняется.

2) «Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой».
Тоже верно: раз через две точки проходит ровно одна прямая, то тем более существует как минимум одна.

3) «Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 36°».
Неверно: вертикальные углы равны. Если один угол 54°, то вертикальный к нему тоже 54°, а не 36°.

4) «Любые две различные прямые проходят через одну общую точку».
Неверно: две разные прямые на плоскости могут быть параллельными и тогда общих точек не имеют. (А если пересекаются — тогда общая точка одна, но это не всегда.)

5) «Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую».
Неверно: прямая может пройти через три точки только если эти точки лежат на одной прямой. Но “любые три различные точки” могут быть неколлинеарны (образуют треугольник), и тогда одной прямой через все три провести нельзя.

Верные утверждения: 1, 2.