Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найдите диаметр окружности, описанной около него.

Для нахождения диаметра окружности, описанной около прямоугольного треугольника, используем известную формулу:

где $d$ — диаметр окружности, а $c$ — гипотенуза треугольника.

Для начала находим длину гипотенузы $c$ с помощью теоремы Пифагора:

где $a$ и $b$ — катеты треугольника. В нашем случае $a = 12$ см и $b = 5$ см.

Теперь, используя формулу для диаметра окружности, делим гипотенузу на 2:

Таким образом, диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 6.5 см.