Стороны основания прямого прямоугольного параллелепипеда равны 4 см и 6 см, боковое ребро 12 см. Найдите диагонали параллелепипеда.

Дан прямой прямоугольный параллелепипед (то есть прямоугольный “ящик”) с рёбрами:

• стороны основания: $a = 4$ см и $b = 6$ см,

• боковое ребро (высота): $c = 12$ см.

Диагонали параллелепипеда — это пространственные диагонали, соединяющие противоположные вершины. В прямоугольном параллелепипеде все такие диагонали равны между собой, поэтому достаточно найти длину одной.

Используем теорему Пифагора в пространстве:

Подставляем значения:

Ответ: все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны 14 см.