Высота цилиндра равна 6 см, площадь его осевого сечения 60 см². Вычислите длину окружности основания этого цилиндра.

Для того чтобы найти длину окружности основания цилиндра, нам нужно использовать формулу для площади осевого сечения цилиндра и соотношение между высотой цилиндра, радиусом его основания и площадью сечения.

1. Площадь осевого сечения цилиндра — это прямоугольник, одна из сторон которого равна высоте цилиндра $h = 6$ см, а другая — окружности основания. Площадь прямоугольника можно выразить как:

   $$S = h \times C$$

   где $S$ — площадь осевого сечения, $h$ — высота цилиндра, а $C$ — длина окружности основания цилиндра.

2. Из условия задачи нам дана площадь осевого сечения:

   $$S = 60 \, \text{см}^2$$

3. Подставляем известные значения в формулу:

   $$60 = 6 \times C$$

4. Теперь решим это уравнение для $C$:

   $$C = \frac{60}{6} = 10 \, \text{см}$$

Таким образом, длина окружности основания цилиндра равна 10 см.