Высота солнца над горизонтом 45°. Определите длину тени, которую отбрасывает вертикально стоящий шест высотой 2 м.

Чтобы найти длину тени, которую отбрасывает вертикально стоящий шест высотой 2 метра при высоте Солнца над горизонтом 45°, можно воспользоваться принципами геометрии, а именно тригонометрией.

1. Сначала представим ситуацию как прямоугольный треугольник, где:

   • одна катета — это высота шеста (2 метра);

   • другая катета — это длина тени (то, что нам нужно найти);

   • угол между солнечными лучами и горизонтом — 45°.

2. Для этого используем тангенс угла. Тангенс угла 45° равен 1. Это выражение выглядит так:

   $$\tan(45^\circ) = \frac{\text{высота шеста}}{\text{длина тени}}$$

3. Подставим известные данные:

   $$1 = \frac{2}{\text{длина тени}}$$

4. Решая это уравнение, получаем:

   $$\text{длина тени} = 2 \, \text{метра}$$

Таким образом, длина тени, которую отбрасывает шест, составляет 2 метра.