Вопрос задан 10.02.2026 в 15:01. Предмет Геометрия. Спрашивает Мушкатова Дарья.

Верно ли утверждение: сумма двух острых углов меньше прямого угла?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Юдкина Уля.

Да, утверждение верно.

Острый угол по определению меньше 9090^\circ. Пусть два острых угла имеют величины α\alpha и β\beta. Тогда

0<α<90,0<β<90.0^\circ < \alpha < 90^\circ,\quad 0^\circ < \beta < 90^\circ.

Складывая неравенства, получаем:

0<α+β<180.0^\circ < \alpha + \beta < 180^\circ.

То есть сумма двух острых углов всегда меньше 180180^\circ, а 180180^\circ — это и есть прямой угол (развёрнутый угол).

Важно не перепутать: сумма двух острых углов не обязана быть меньше 9090^\circ. Например, 60+50=11060^\circ + 50^\circ = 110^\circ, это больше 9090^\circ, но всё равно меньше 180180^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос