В равнобедренном треугольнике найдите боковую сторону, если основание равно 6 см, а угол при основании 45 градусов.

В равнобедренном треугольнике основание $AB = 6$ см, углы при основании равны, то есть $\angle A = \angle B = 45^\circ$. Тогда вершины̆ угол

Получается, что треугольник прямоугольный (прямой угол при вершине $C$), а основание $AB$ — это гипотенуза длиной 6 см. Боковые стороны $AC$ и $BC$ равны и являются катетами.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике катет равен гипотенузе, делённой на $\sqrt{2}$:

Ответ: боковая сторона равна $3\sqrt{2}$ см.