Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 10 см. Найти сторону треугольника,которая лежит против угла 30 градусов.

Для нахождения стороны треугольника, которая лежит против угла 30 градусов, можно воспользоваться формулой, связывающей радиус окружности, описанной около треугольника, с длинами сторон треугольника и углами.

Формула для стороны, противоположной углу $A$ в треугольнике, имеет вид:

где:

• $a$ — искомая сторона,

• $A$ — угол, против которого лежит сторона $a$,

• $R$ — радиус описанной окружности.

В данном случае, угол $A = 30^\circ$, а радиус окружности $R = 10 \, \text{см}$.

Подставим значения в формулу:

Поскольку $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, получаем:

Теперь решаем уравнение:

Таким образом, сторона треугольника, противоположная углу 30 градусов, равна 10 см.