Диагональ осевого сечения цилиндра равна 28 с основанием цилиндра она образует угол 60 градусов . определите диаметр основания этого цилиндра

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник. Его стороны:

• одна сторона равна высоте цилиндра $h$,

• другая сторона равна диаметру основания $d$ (потому что плоскость осевого сечения пересекает основание по диаметру).

Диагональ этого прямоугольника равна $28$.

Сказано, что эта диагональ образует угол $60^\circ$ с основанием цилиндра. В осевом сечении “основание” соответствует стороне прямоугольника, лежащей в основании цилиндра, то есть диаметру $d$. Значит, в прямоугольном треугольнике (который образуется диагональю и сторонами прямоугольника) диагональ — это гипотенуза, а диаметр $d$ — прилежащий катет к углу $60^\circ$.

Тогда по определению косинуса:

Ответ: диаметр основания цилиндра равен $14$.