Угол между хордой АВ и касательной ВС к окружности равен 46 градусов. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.

Угол между хордой $AB$ и касательной в точке $B$ равен $46^\circ$.

Используем теорему: угол между касательной и хордой равен половине величины дуги, стягиваемой этой хордой (то есть дуги $AB$, лежащей внутри этого угла).

Значит,

Тогда величина дуги:

Так как $92^\circ<180^\circ$, это действительно меньшая дуга.

Ответ: 92.