Вопрос задан 14.03.2026 в 15:46. Предмет Геометрия. Спрашивает Дяков Женя.

угол A ромба ABCD на 24 градуса больше угла B. Найдите угол C

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ужанова Камила.

Пусть в ромбе ABCDABCD углы при вершинах AA и BB — соседние. Для любого ромба (как и для любого параллелограмма) сумма соседних углов равна 180∘180^\circ:

∠A+∠B=180∘.\angle A + \angle B = 180^\circ.

По условию ∠A\angle A на 24∘24^\circ больше ∠B\angle B, то есть

∠A=∠B+24∘.\angle A = \angle B + 24^\circ.

Подставим в сумму:

(∠B+24∘)+∠B=180∘(\angle B + 24^\circ) + \angle B = 180^\circ 2∠B+24∘=180∘2\angle B + 24^\circ = 180^\circ 2∠B=156∘2\angle B = 156^\circ ∠B=78∘.\angle B = 78^\circ.

Тогда

∠A=78∘+24∘=102∘.\angle A = 78^\circ + 24^\circ = 102^\circ.

В ромбе противоположные углы равны, значит ∠C=∠A\angle C = \angle A. Следовательно,

∠C=102∘.\angle C = 102^\circ.

Ответ: ∠C=102∘\angle C = 102^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос