Вопрос задан 14.03.2026 в 15:46. Предмет Геометрия. Спрашивает Дяков Женя.

угол A ромба ABCD на 24 градуса больше угла B. Найдите угол C

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ужанова Камила.

Пусть в ромбе ABCDABCD углы при вершинах AA и BB — соседние. Для любого ромба (как и для любого параллелограмма) сумма соседних углов равна 180180^\circ:

A+B=180.\angle A + \angle B = 180^\circ.

По условию A\angle A на 2424^\circ больше B\angle B, то есть

A=B+24.\angle A = \angle B + 24^\circ.

Подставим в сумму:

(B+24)+B=180(\angle B + 24^\circ) + \angle B = 180^\circ 2B+24=1802\angle B + 24^\circ = 180^\circ 2B=1562\angle B = 156^\circ B=78.\angle B = 78^\circ.

Тогда

A=78+24=102.\angle A = 78^\circ + 24^\circ = 102^\circ.

В ромбе противоположные углы равны, значит C=A\angle C = \angle A. Следовательно,

C=102.\angle C = 102^\circ.

Ответ: C=102\angle C = 102^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос