Даны точки А(5;-1) и В(1;2). Найдите координаты вектора АВ и его модуль.

Вектор $\overrightarrow{AB}$ находится как разность координат точки $B$ и точки $A$:

Дано: $A(5;\,-1)$, $B(1;\,2)$.

1. Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$:

Значит,

2. Модуль (длина) вектора $\overrightarrow{AB}$:
   Формула модуля для вектора $(a;\,b)$:

Подставляем $a=-4$, $b=3$:

Ответ: $\overrightarrow{AB} = (-4;\,3)$, $|\overrightarrow{AB}| = 5$.