Площадь треугольника равна 18 см², а радиус окружности, вписанной в треугольник, — 4 см. Найти периметр треугольника.

Для любого треугольника площадь выражается через радиус вписанной окружности так:

где $S$ — площадь, $r$ — радиус вписанной окружности, $p$ — полупериметр треугольника $\left(p=\frac{P}{2}\right)$.

Дано:

• $S = 18\ \text{см}^2$

• $r = 4\ \text{см}$

Подставим в формулу:

Отсюда полупериметр:

Тогда периметр:

Ответ: $9\ \text{см}$.