Площадь треугольника равна 72 см², а одна из его высот — 12 см. Найти сторону, к которой проведена эта высота.

Площадь треугольника выражается формулой через сторону (основание) и проведённую к ней высоту:

где $S$ — площадь, $a$ — сторона, к которой проведена высота, $h$ — эта высота.

Дано: $S=72\ \text{см}^2$, $h=12\ \text{см}$. Подставим:

Значит, сторона, к которой проведена высота 12 см, равна 12 см.