Стороны параллелограмма равны 6 и 10, а высота, проведённая к меньшей из них, равна 8 см. Найдите высоту, проведённую к другой стороне.

Для нахождения высоты, проведённой к другой стороне параллелограмма, можно использовать формулу для площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно выразить двумя способами:

1. Через длину стороны и высоту, проведённую к этой стороне:

   $$S = a \cdot h_1$$

   где $a$ — длина стороны, к которой проведена высота, а $h_1$ — высота, проведённая к этой стороне.

2. Через другую сторону и соответствующую ей высоту:

   $$S = b \cdot h_2$$

   где $b$ — длина другой стороны, а $h_2$ — высота, проведённая к этой стороне.

Площадь будет одинаковой по обеим формулам. Из этого следует:

Подставим известные значения: $a = 10$ см (большая сторона), $b = 6$ см (меньшая сторона), $h_1 = 8$ см (высота, проведённая к меньшей стороне). Найдём $h_2$ — высоту, проведённую к большой стороне:

Решим это уравнение:

Ответ: высота, проведённая к большей стороне параллелограмма, равна 4.8 см.