Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 17. Найдите объём призмы, если её высота равна 8.

Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

У нас есть правильная четырёхугольная призма. Это значит, что её основание — квадрат. Обозначим сторону квадрата основания через $a$, а высоту призмы через $h$. В задаче сказано, что высота $h = 8$, а диагональ призмы $d = 17$.

Шаг 1: Связь диагонали призмы с её параметрами

Диагональ правильной четырёхугольной призмы соединяет противоположные вершины. Если квадратное основание имеет сторону $a$, то диагональ призмы $d$ выражается через сторону основания и высоту так:

Подставляем $d = 17$ и $h = 8$:

Шаг 2: Вычисляем объём призмы

Объём прямой призмы вычисляется как:

✅ Ответ

Объём этой призмы равен 900 кубических единиц.