Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны. Докажите, что ∆SAC = ∆SBC.

Дано: луч $SC$ является биссектрисой угла $ASB$, а отрезки $SA$ и $SB$ равны.

Докажем, что $\triangle SAC = \triangle SBC$.

Так как $SC$ — биссектриса угла $ASB$, то она делит этот угол на два равных угла:

По условию:

Кроме того, сторона $SC$ является общей для треугольников $SAC$ и $SBC$, значит:

Рассмотрим треугольники $SAC$ и $SBC$. У них:

То есть две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.

Следовательно,

по первому признаку равенства треугольников.