Высоты параллелограмма равны 4 см и 6 см, а одна из его сторон на 4 см больше другой. Найдите периметр.

Пусть стороны параллелограмма равны $a$ и $b$, причем одна сторона на 4 см больше другой.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, опущенную к этой стороне.

Высоты равны 4 см и 6 см. Большей стороне соответствует меньшая высота, потому что площадь одна и та же:

Пусть меньшая сторона равна $x$ см, тогда большая сторона равна $x+4$ см.

Так как большая сторона соответствует меньшей высоте 4 см, а меньшая сторона — большей высоте 6 см, получаем:

Раскроем скобки:

Значит, меньшая сторона равна 8 см, а большая:

Периметр параллелограмма:

Ответ: 40 см.