Вопрос задан 10.05.2026 в 12:56. Предмет Геометрия. Спрашивает Кагаров Егор.

В прямоугольном треугольнике один катет на 8 см меньше другого. Найдите больший катет, если гипотенуза равна 40 см.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Политахин Костя.

Пусть больший катет равен xx см. Тогда меньший катет на 8 см меньше, то есть равен:

x−8x - 8

Гипотенуза равна 4040 см. По теореме Пифагора:

x2+(x−8)2=402x^2 + (x - 8)^2 = 40^2

Раскроем скобки:

x2+x2−16x+64=1600x^2 + x^2 - 16x + 64 = 1600 2x2−16x+64=16002x^2 - 16x + 64 = 1600

Перенесём всё в одну сторону:

2x2−16x−1536=02x^2 - 16x - 1536 = 0

Разделим на 2:

x2−8x−768=0x^2 - 8x - 768 = 0

Решим квадратное уравнение:

D=(−8)2−4⋅1⋅(−768)D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-768) D=64+3072=3136D = 64 + 3072 = 3136 3136=56\sqrt{3136} = 56

Тогда:

x=8+562=642=32x = \frac{8 + 56}{2} = \frac{64}{2} = 32

Второй корень отрицательный, поэтому он не подходит для длины.

Значит, больший катет равен 32 см.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 368 Наумова Алла
Геометрия 29.01.2026 06:20 17 Ахметова Раушан
Геометрия 21.02.2025 22:40 265 Гольцова Катюша
Геометрия 07.02.2025 09:14 224 Перегудов Александр
Геометрия 11.10.2025 13:16 18 Безбабнова Владислава
Геометрия 27.01.2025 17:28 164 Нурмагомедов Хабиб
Геометрия 07.02.2025 22:08 203 Askerbekova Zaure
Геометрия 25.10.2025 19:21 12 Чанкветадзе Валерия
Геометрия 26.02.2026 17:24 12 Шнек Стас
Геометрия 16.03.2026 21:15 17 Мукишева Мария

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 231 Хоменко Алина
Геометрия 25.03.2025 13:44 275 Петров Павел
Геометрия 22.12.2023 03:56 5834 Маркидонов Саша
Геометрия 28.06.2025 14:12 144 Колтовский Денис
Геометрия 19.02.2025 22:27 243 Курганова Диана
Геометрия 18.02.2025 20:19 128 Алтухова Анастасия
Геометрия 22.12.2023 21:13 3023 Афлятунов Рамиль
Геометрия 16.04.2025 22:14 136 Хомяк Миша
Геометрия 06.05.2026 16:01 14 Рябова София
Геометрия 12.10.2025 22:09 223 Лодди Денис

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.05.2026 10:43 8 Кононова Вероника
Геометрия 08.05.2026 06:19 4 Глушак Татьяна
Геометрия 06.05.2026 16:01 14 Рябова София
Геометрия 06.05.2026 14:14 27 Бейсенгалиева Еркежан
Геометрия 10.05.2026 14:00 20 Наумов Данил
Геометрия 10.05.2026 13:54 17 Шурасев Никита
Геометрия 10.05.2026 13:47 15 Сорокина Виктория
Геометрия 10.05.2026 13:47 11 Колосова Юля
Геометрия 10.05.2026 13:47 17 Воскобойников Дмитрий
Геометрия 10.05.2026 13:41 13 Абдусов Алексей
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос