В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один катет на 2 меньше другого. Найдите его площадь.

Пусть меньший катет равен $x$, тогда больший катет равен $x+2$.

По теореме Пифагора:

Разделим на 2:

Решим квадратное уравнение:

Отсюда:

Отрицательное значение не подходит, так как длина катета не может быть отрицательной.

Значит, катеты равны:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

Ответ: площадь треугольника равна 24.