Вопрос задан 15.05.2026 в 21:15. Предмет Геометрия. Спрашивает Ефремова Дарья.

Найдите больший угол треугольника, углы которого относятся как 3:5:7.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чекменев Александр.

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

  1. Пусть углы треугольника выражаются через одну переменную.
    Обозначим общий множитель как xx. Тогда углы будут:

    3x,5x,7x3x, 5x, 7x
  2. Используем свойство треугольника:
    Сумма углов треугольника всегда равна 180∘180^\circ. То есть:

    3x+5x+7x=1803x + 5x + 7x = 180
  3. Считаем сумму коэффициентов:
    3+5+7=153 + 5 + 7 = 15
    Значит:

    15x=18015x = 180
  4. Находим xx:

    x=18015=12x = \frac{180}{15} = 12
  5. Находим каждый угол:

    • 3x=3⋅12=36∘3x = 3 \cdot 12 = 36^\circ

    • 5x=5⋅12=60∘5x = 5 \cdot 12 = 60^\circ

    • 7x=7⋅12=84∘7x = 7 \cdot 12 = 84^\circ

  6. Определяем больший угол:
    Наибольший угол — это 84∘84^\circ.

✅ Ответ: 84°

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос