Вопрос задан 07.06.2026 в 12:35. Предмет Геометрия. Спрашивает Мирный Сергей.

Стороны параллелограмма EKMN равны. [Вектор МЕ-вектор ОК + вектор ЕК - вектор NK], если ЕК=5 и МК=8

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Паніна Софія.

Пусть OO — точка пересечения диагоналей параллелограмма EKMNEKMN. Обозначим:

EK⃗=a⃗,EN⃗=b⃗\vec{EK}=\vec a,\qquad \vec{EN}=\vec b

Тогда в параллелограмме:

MK⃗=−b⃗,∣EK⃗∣=5,∣MK⃗∣=∣b⃗∣=8\vec{MK}=-\vec b,\qquad |\vec{EK}|=5,\qquad |\vec{MK}|=|\vec b|=8

Так как OO — середина диагоналей, то

OK⃗=a⃗−b⃗2\vec{OK}=\frac{\vec a-\vec b}{2}

Также:

ME⃗=−(a⃗+b⃗)\vec{ME}=-(\vec a+\vec b) NK⃗=a⃗−b⃗\vec{NK}=\vec a-\vec b

Подставим всё в выражение:

ME⃗−OK⃗+EK⃗−NK⃗\vec{ME}-\vec{OK}+\vec{EK}-\vec{NK}

Получаем:

−(a⃗+b⃗)−a⃗−b⃗2+a⃗−(a⃗−b⃗)-(\vec a+\vec b)-\frac{\vec a-\vec b}{2}+\vec a-(\vec a-\vec b)

Раскроем скобки:

−a⃗−b⃗−12a⃗+12b⃗+a⃗−a⃗+b⃗-\vec a-\vec b-\frac12\vec a+\frac12\vec b+\vec a-\vec a+\vec b

Соберём подобные векторы:

−32a⃗+12b⃗-\frac32\vec a+\frac12\vec b

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 07.01.2025 23:59 252 Дворская Катерина
Геометрия 14.04.2025 07:08 320 Попкова Яна
Геометрия 15.01.2026 14:31 14 Полякова Поля
Геометрия 11.01.2024 23:13 173 Николаева Анастасия
Геометрия 11.02.2026 20:49 15 Ярославцев Ярослав
Геометрия 29.01.2026 06:20 21 Ахметова Раушан
Геометрия 07.08.2025 14:13 51 Юшкова Алина
Геометрия 27.02.2025 21:42 554 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 14.12.2024 09:15 158 Уралов Никита
Геометрия 19.10.2024 06:45 440 Омельченко Ярик

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 28.06.2025 14:12 862 Колтовский Денис
Геометрия 13.10.2025 11:56 229 Онегов Паша
Геометрия 22.12.2023 21:35 2434 Стрекаловская Милана
Геометрия 22.12.2023 21:13 3879 Афлятунов Рамиль
Геометрия 27.03.2025 14:57 472 Жайнак Гаухар
Геометрия 23.12.2023 14:33 2157 Балыкин Александр
Геометрия 30.03.2026 11:12 877 Рачкова Лена
Геометрия 12.10.2025 22:09 866 Лодди Денис
Геометрия 06.02.2025 16:53 238 Верещагин Кирилл
Геометрия 22.12.2023 03:56 6620 Маркидонов Саша

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 26 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 22 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 22 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 12 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 16 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 20 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос