Дана равнобедренная трапеция с меньшим основанием 34 см и большим основанием 66 см. Боковая сторона равна 20 см. Найдите длину высоты трапеции.

В равнобедренной трапеции высота делит разность оснований пополам.

Разность оснований:

\(66 - 34 = 32\) см

На один прямоугольный треугольник приходится:

\(32 : 2 = 16\) см

Боковая сторона трапеции равна \(20\) см. Это гипотенуза прямоугольного треугольника. Высота:

\[h = \sqrt{20^2 - 16^2}\]

\[h = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12\]

Ответ: 12 см.

0 0 Пожаловаться