№1. Найдите площадь поверхности шара, радиус которого равен:
1) 7 см; 2) 3 дм.
№2. Найдите площадь поверхности шара, радиус которого равен:
1) 2 дм; 2) 4 см.
№3. Диаметр Солнца в 400 раз больше диаметра Луны. Во сколько раз площадь поверхности Солнца больше площади поверхности Луны?

Площадь поверхности шара: \( S = 4\pi R^2 \).

№1. 1) \( R = 7 \) см: \( S = 4\pi \cdot 7^2 = 4\pi \cdot 49 = 196\pi \) см².
2) \( R = 3 \) дм: \( S = 4\pi \cdot 3^2 = 4\pi \cdot 9 = 36\pi \) дм².

№2. 1) \( R = 2 \) дм: \( S = 4\pi \cdot 2^2 = 4\pi \cdot 4 = 16\pi \) дм².
2) \( R = 4 \) см: \( S = 4\pi \cdot 4^2 = 4\pi \cdot 16 = 64\pi \) см².

№3. Диаметр Солнца в 400 раз больше диаметра Луны, значит, радиус тоже в 400 раз больше. Площадь поверхности пропорциональна квадрату радиуса: \( \frac{S_{\text{Солнца}}}{S_{\text{Луны}}} = \left(\frac{R_{\text{Солнца}}}{R_{\text{Луны}}}\right)^2 = 400^2 = 160000 \). Ответ: в 160 000 раз.

0 0 Пожаловаться