Хорды АК и СР пересекаются в точке Е. Зная, что РЕ в три раза меньше СЕ, АЕ = 6 см, КЕ = 8 см, найдите СР.

По теореме о пересекающихся хордах: \(AE \cdot EK = CE \cdot EP\).

Подставляем: \(6 \cdot 8 = CE \cdot EP\), откуда \(CE \cdot EP = 48\).

По условию \(EP = \frac{CE}{3}\), тогда \(CE \cdot \frac{CE}{3} = 48\) → \(CE^2 = 144\) → \(CE = 12\) см.

Тогда \(EP = 4\) см, а \(CP = CE + EP = 16\) см.

0 0 Пожаловаться