Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна 12 см. Найдите длину этой окружности и площадь ограниченного ею круга.

Если прямоугольник вписан в окружность, то его диагональ равна диаметру этой окружности.

Значит, диаметр окружности:

\[ d = 12 \text{ см} \]

Радиус равен половине диаметра:

\[ r = \frac{12}{2} = 6 \text{ см} \]

Длина окружности:

\[ C = \pi d = 12\pi \text{ см} \]

Площадь круга:

\[ S = \pi r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \text{ см}^2 \]

Ответ: длина окружности — \(12\pi\) см, площадь круга — \(36\pi\) см\(^{2}\).

0 0 Пожаловаться