Найти площадь осевого сечения, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объём цилиндра, если радиус основания r = 2 см, а высота h = 4√3 см.

Дано: \( r = 2 \) см, \( h = 4\sqrt{3} \) см.

1. Площадь осевого сечения

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами \( h \) и \( 2r \).

\[ S_{осев.} = 2r \cdot h = 4 \cdot 4\sqrt{3} = 16\sqrt{3}\ \text{см}^2 \]

2. Площадь основания

\[ S_{осн.} = \pi r^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi\ \text{см}^2 \]

3. Площадь боковой поверхности

\[ S_{бок.} = 2\pi rh = 2\pi \cdot 2 \cdot 4\sqrt{3} = 16\pi\sqrt{3}\ \text{см}^2 \]

4. Площадь полной поверхности

\[ S_{полн.} = S_{бок.} + 2S_{осн.} = 16\pi\sqrt{3} + 8\pi = 8\pi(2\sqrt{3}+1)\ \text{см}^2 \]

5. Объём цилиндра

\[ V = S_{осн.} \cdot h = 4\pi \cdot 4\sqrt{3} = 16\pi\sqrt{3}\ \text{см}^3 \]

0 0 Пожаловаться