Постройте с помощью транспортира биссектрису OK угла AOB = 120°. Затем постройте биссектрисы получившихся углов AOK и KOB и найдите угол между ними.

Дан угол \( AOB = 120^\circ \). Биссектриса делит угол пополам, значит:

\[ \angle AOK = \angle KOB = 60^\circ \]

Теперь строим биссектрисы углов \( AOK \) и \( KOB \). Каждый из этих углов равен \( 60^\circ \), поэтому их биссектрисы делят их на углы по \( 30^\circ \).

Одна новая биссектриса находится на расстоянии \( 30^\circ \) от луча \( OK \) с одной стороны, другая — на расстоянии \( 30^\circ \) от луча \( OK \) с другой стороны.

Значит, угол между ними равен:

\[ 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ \]

Ответ: угол между биссектрисами получившихся углов равен \( 60^\circ \).

0 0 Пожаловаться