Решите систему уравнений:
[tex]x^{2} + 2xy = 16[/tex]
[tex]4x - y = 5[/tex]

Из второго уравнения выразим \( y \):

\[4x-y=5\]

\[y=4x-5\]

Подставим в первое уравнение:

\[x^{2}+2x(4x-5)=16\]

\[x^{2}+8x^{2}-10x=16\]

\[9x^{2}-10x-16=0\]

Дискриминант:

\[D=(-10)^{2}-4\cdot9\cdot(-16)=676\]

\[\sqrt{676}=26\]

\[x_{1}=2,\quad x_{2}=-\frac{8}{9}\]

Теперь найдём \( y \):

Если \( x=2 \), то \( y=4\cdot2-5=3 \).

Если \( x=-\frac{8}{9} \), то \( y=4\cdot\left(-\frac{8}{9}\right)-5=-\frac{77}{9} \).

Ответ: \( (2;3) \), \( \left(-\frac{8}{9};-\frac{77}{9}\right) \).

0 0 Пожаловаться