Вопрос задан 20.06.2026 в 11:50. Предмет Геометрия. Спрашивает Артюшок Константин.

Стороны треугольника равны 2, 3 и 4. Найдите тангенс угла, противолежащего стороне, равной 3.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Вишневская Анастасия.

Пусть искомый угол равен α\alpha. Он лежит напротив стороны 33, значит прилежащие к нему стороны равны 22 и 44.

По теореме косинусов:

32=22+42−2⋅2⋅4cos⁡α3^2 = 2^2 + 4^2 - 2 \cdot 2 \cdot 4 \cos \alpha 9=4+16−16cos⁡α9 = 4 + 16 - 16\cos \alpha 9=20−16cos⁡α9 = 20 - 16\cos \alpha 16cos⁡α=1116\cos \alpha = 11 cos⁡α=1116\cos \alpha = \frac{11}{16}

Теперь найдём синус:

sin⁡2α=1−cos⁡2α\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha sin⁡2α=1−(1116)2\sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{11}{16}\right)^2 sin⁡2α=1−121256\sin^2 \alpha = 1 - \frac{121}{256} sin⁡2α=135256\sin^2 \alpha = \frac{135}{256} sin⁡α=13516=31516\sin \alpha = \frac{\sqrt{135}}{16} = \frac{3\sqrt{15}}{16}

Тогда тангенс:

tan⁡α=sin⁡αcos⁡α\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} tan⁡α=315161116\tan \alpha = \frac{\frac{3\sqrt{15}}{16}}{\frac{11}{16}} tan⁡α=31511\tan \alpha = \frac{3\sqrt{15}}{11}

Ответ:

31511\boxed{\frac{3\sqrt{15}}{11}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.01.2024 05:21 465 Podnarcote Cate
Геометрия 29.01.2026 06:20 19 Ахметова Раушан
Геометрия 07.01.2025 23:59 229 Дворская Катерина
Геометрия 10.10.2024 14:59 1685 Налимова Аня
Геометрия 21.02.2025 22:40 283 Гольцова Катюша
Геометрия 11.02.2026 20:49 13 Ярославцев Ярослав
Геометрия 27.02.2025 21:42 547 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 10.04.2025 21:32 131 Курьянова Софья
Геометрия 14.04.2025 07:08 316 Попкова Яна
Геометрия 27.03.2025 09:14 125 Мальгина Анна
Геометрия 16.02.2025 07:31 383 Наумова Алла

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 18.03.2025 23:50 337 Дынник Денис
Геометрия 28.06.2025 14:12 309 Колтовский Денис
Геометрия 23.12.2023 14:33 1584 Балыкин Александр
Геометрия 22.12.2023 03:56 5983 Маркидонов Саша
Геометрия 16.06.2026 21:16 30 Златина Мария
Геометрия 07.02.2025 22:25 200 Спиридонов Алексей
Геометрия 25.03.2025 13:44 414 Петров Павел
Геометрия 04.02.2025 14:09 149 Мамедов Омар-Хаям
Геометрия 11.01.2024 21:55 239 Виноградова Кристина
Геометрия 19.06.2026 05:28 21 Чернова Александра

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 20.06.2026 11:50 18 Артюшок Константин
Геометрия 20.06.2026 11:32 14 Лысов Алексей
Геометрия 20.06.2026 11:17 18 Федів Антон
Геометрия 20.06.2026 11:12 20 Бояршин Никита
Геометрия 20.06.2026 10:49 17 Липовский Слава
Геометрия 20.06.2026 10:38 19 Pushkar Dima
Геометрия 20.06.2026 10:30 18 Ченцова Надежда
Геометрия 20.06.2026 08:26 15 Здравствуй Валерия
Геометрия 19.06.2026 23:51 17 Душанова Азалия
Геометрия 19.06.2026 23:40 22 Карабанова Екатерина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос