Вопрос задан 20.06.2026 в 11:50. Предмет Геометрия. Спрашивает Артюшок Константин.

Стороны треугольника равны 2, 3 и 4. Найдите тангенс угла, противолежащего стороне, равной 3.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Вишневская Анастасия.

Пусть искомый угол равен α\alpha. Он лежит напротив стороны 33, значит прилежащие к нему стороны равны 22 и 44.

По теореме косинусов:

32=22+42−2⋅2⋅4cos⁡α3^2 = 2^2 + 4^2 - 2 \cdot 2 \cdot 4 \cos \alpha 9=4+16−16cos⁡α9 = 4 + 16 - 16\cos \alpha 9=20−16cos⁡α9 = 20 - 16\cos \alpha 16cos⁡α=1116\cos \alpha = 11 cos⁡α=1116\cos \alpha = \frac{11}{16}

Теперь найдём синус:

sin⁡2α=1−cos⁡2α\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha sin⁡2α=1−(1116)2\sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{11}{16}\right)^2 sin⁡2α=1−121256\sin^2 \alpha = 1 - \frac{121}{256} sin⁡2α=135256\sin^2 \alpha = \frac{135}{256} sin⁡α=13516=31516\sin \alpha = \frac{\sqrt{135}}{16} = \frac{3\sqrt{15}}{16}

Тогда тангенс:

tan⁡α=sin⁡αcos⁡α\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} tan⁡α=315161116\tan \alpha = \frac{\frac{3\sqrt{15}}{16}}{\frac{11}{16}} tan⁡α=31511\tan \alpha = \frac{3\sqrt{15}}{11}

Ответ:

31511\boxed{\frac{3\sqrt{15}}{11}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.01.2024 05:21 511 Podnarcote Cate
Геометрия 29.01.2026 06:20 21 Ахметова Раушан
Геометрия 07.01.2025 23:59 253 Дворская Катерина
Геометрия 10.10.2024 14:59 1770 Налимова Аня
Геометрия 21.02.2025 22:40 330 Гольцова Катюша
Геометрия 11.02.2026 20:49 15 Ярославцев Ярослав
Геометрия 27.02.2025 21:42 556 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 10.04.2025 21:32 133 Курьянова Софья
Геометрия 14.04.2025 07:08 320 Попкова Яна
Геометрия 27.03.2025 09:14 125 Мальгина Анна
Геометрия 16.02.2025 07:31 447 Наумова Алла

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 913 Хоменко Алина
Геометрия 23.12.2023 14:33 2202 Балыкин Александр
Геометрия 22.12.2023 03:56 6683 Маркидонов Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 1116 Агеенко Валерия
Геометрия 25.03.2025 13:44 988 Петров Павел
Геометрия 15.02.2025 16:32 1049 Белова Саша
Геометрия 28.06.2025 14:12 919 Колтовский Денис
Геометрия 09.09.2026 18:44 19 Котикова Алёна
Геометрия 02.02.2024 01:23 1032 Коптев Максим
Геометрия 22.12.2023 21:13 3945 Афлятунов Рамиль

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 33 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 26 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 26 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 13 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 16 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 20 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос