Вопрос задан 02.07.2026 в 21:39. Предмет Геометрия. Спрашивает Сайкин Константин.

Синус альфа = 2/3. Альфа принадлежит 0;90 градусов. Найдите тангенс и косинус альфа

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Так как α\alpha принадлежит промежутку от 0∘0^\circ до 90∘90^\circ, угол острый, поэтому cos⁡α>0\cos\alpha>0.

Дано:

sin⁡α=23\sin\alpha=\frac{2}{3}

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1

Подставим значение синуса:

(23)2+cos⁡2α=1\left(\frac{2}{3}\right)^2+\cos^2\alpha=1 49+cos⁡2α=1\frac{4}{9}+\cos^2\alpha=1 cos⁡2α=59\cos^2\alpha=\frac{5}{9} cos⁡α=53\cos\alpha=\frac{\sqrt5}{3}

Теперь найдём тангенс:

tan⁡α=sin⁡αcos⁡α\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} tan⁡α=2353=25\tan\alpha=\frac{\frac23}{\frac{\sqrt5}{3}}=\frac{2}{\sqrt5}

Рационализируем знаменатель:

tan⁡α=255\tan\alpha=\frac{2\sqrt5}{5}

Ответ:

cos⁡α=53,tan⁡α=255\boxed{\cos\alpha=\frac{\sqrt5}{3}},\qquad \boxed{\tan\alpha=\frac{2\sqrt5}{5}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.01.2024 05:21 469 Podnarcote Cate
Геометрия 14.02.2025 08:14 117 Филатова Алина
Геометрия 27.03.2025 09:14 125 Мальгина Анна
Геометрия 10.04.2025 21:32 131 Курьянова Софья
Геометрия 02.01.2025 16:12 127 Велиева Сайде
Геометрия 14.09.2025 14:47 22 Кособуцький Микола
Геометрия 22.02.2025 15:12 113 Вишня Алёна
Геометрия 12.03.2025 11:59 120 Ильина Настя
Геометрия 02.01.2024 06:15 2944 Шелевиля Стас
Геометрия 28.01.2024 12:12 198 Микитчин Наталя

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 28.06.2025 14:12 345 Колтовский Денис
Геометрия 22.12.2023 21:13 3283 Афлятунов Рамиль
Геометрия 23.12.2023 14:33 1648 Балыкин Александр
Геометрия 25.03.2025 13:44 456 Петров Павел
Геометрия 31.12.2024 22:28 278 Топская Алина
Геометрия 22.12.2023 21:35 2032 Стрекаловская Милана
Геометрия 17.12.2024 11:34 190 Атякшев Илья
Геометрия 27.12.2024 18:20 243 Кочетков Александр
Геометрия 30.03.2026 11:12 355 Рачкова Лена
Геометрия 17.02.2025 07:11 502 Кузьмина Наталья

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 02.07.2026 23:02 16 Сизинцев Данил
Геометрия 02.07.2026 21:39 20 Сайкин Константин
Геометрия 02.07.2026 21:03 14 Колесник Вика
Геометрия 02.07.2026 20:18 16 Язова Ариша
Геометрия 02.07.2026 20:20 20 Мороженко Лилия
Геометрия 02.07.2026 14:53 11 Зарипова Лейсан
Геометрия 02.07.2026 11:04 15 Рахимов Марлен
Геометрия 02.07.2026 00:05 12 Естафьева Соня
Геометрия 01.07.2026 22:19 12 Штурмак Никита
Геометрия 01.07.2026 21:38 13 Бостанжиева Руфина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос