В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 18°, CD — медиана. Найдите угол ACD.

Так как $CD$ — медиана, точка $D$ является серединой гипотенузы $AB$.

В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы равноудалена от всех трёх вершин, поэтому

Следовательно, треугольник $ACD$ равнобедренный, причём $DA=DC$. Значит, углы при его основании $AC$ равны:

Найдём угол $A$ исходного треугольника:

Поскольку точка $D$ лежит на стороне $AB$, лучи $AD$ и $AB$ совпадают, поэтому

Таким образом,