Найдите площадь треугольника, если его периметр 44, а радиус вписанной в треугольник окружности равен 4.

Дано:

• Периметр треугольника $P = 44$.

• Радиус вписанной окружности $r = 4$.

• Найти площадь треугольника $S$.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

где:

• $S$ — площадь треугольника;

• $p$ — полупериметр треугольника;

• $r$ — радиус вписанной окружности.

1. Найдём полупериметр треугольника.

Полупериметр равен половине периметра:

2. Вычислим площадь треугольника.

Подставим известные значения в формулу:

Таким образом, площадь треугольника равна 88 квадратным единицам.

Ответ: $\boxed{88}$.